هر عدد گویا نظیر a /b كه صورت و مخرج آن عامل مشترك نداشته باشند عدد گویای تحویل ناپذیر می نامند.

  a , b)=1)

نمایش اعشاری اعداد گویا ( تحویل ناپذیر)

اعداد گویا سه نوع هستند.

نوع اول :

در مخرج كسر پس از تجزیه به عاملهای اول فقط عاملهای 2و5 وجود دارد.

 در این صورت اگر صورت كسر را به مخرج آن تقسیم كنیم پس از چند رقم

 اعشار باقیمانده تقسیم صفر می شود.

در این صورت گفته می شود عدد گویا قابل تبدیل به كسر اعشاری تحقیقی یا مختوم می باشد.

نوع دوم:

در مخرج کسر پس از تجزیه کردن به عامل های اول عامل های 2 و 5 وجود ندارد .

 در این نوع اعداد گویا چنانچه صورت را به مخرج تقسیم کنیم به باقیمانده صفر نخواهیم رسید

 وخارج قسمت حقیقی بدست نمی آید ، بلکه در خارج قسمت بعد از ممیز رقم یا ارقام مرتب تکرار میشوند .

 این نماد را نماد اعشاری متناوب ساده می نامند .

نوع سوم :
چنانچه كسر پس از تجزیه كردن به عامل های اول عامل های 2 و 5 و سایر عوامل اول

 وجود داشته باشد در این صورت خارج قسمت بعد از ممیز غیر از ارقام دوره گردش ارقام دیگری

 قبل از دوره گردش وجود دارد كه تكراری نمی شوند و باقیمانده هرگز صفر نخواهد شد.

 این عدد را عدد اعشاری متناوب مركب نامند.

تذكر : در حالت (1) اگر a را بر b تقسیم كنیم وعمل تقسیم را ادامه بدهیم باقیمانده صفر خواهد شد

 و در حالت (2) و (3) اگر a را بر b تقسیم كنیم و عمل تقسیم را ادامه بدهیم باقی مانده هیچوقت صفر نخواهد شد.